KALKULUS - TURUNAN

1. Jika f(x) = cos² 5x, maka f`(x) adalah

Jawab :

f(x) = cos² 5x

f`(x) = 2 cos^2-1 5x (-sin 5x) . 5

        = 2 cos 5x (-sin 5x). 5

        = -2 sin 5x cos 5x . 5

        = -5 sin 2(5x)

        = -5 sin 10x

Keterangan :

f(x) = cos x          =>           f`(x) = - sin x

f(x) = sin x           =>           f`(x) = cos x

sin 2x = 2 sinx cosx

2. Jika f(x) =       1 / (2x + 3)²         , maka f`(x) adalah

Jawab :

f(x) =       1 / (2x + 3)²         = (2x + 3)^-2

f`(x) = -2 (2x + 3)^-2-1  . 2

        = -2 (2x + 3)^-3 . 2

        = -4 (2x + 3)^-3

      =     -4  / (2x + 3)³ 

3.Diketahui f(x) = 8x³ + 5x² + 10 maka nilai f`(3) adalah ...

Jawab :

f(x) = 8x³ + 5x² + 10

f`(x) = 24x² + 10x

f`(3) = 24(3)² + 10(3)

        = 24 (9) + 30

        = 216 + 30

        = 246

4. Jika f(x) = 5x³ + 4x² – 2x + 7, maka nilai dari f`(2) adalah ...

Jawab :

f(x) = 5x³ + 4x² – 2x + 7

f`(x) = 15x² + 8x – 2

f`(2) = 15(2)² + 8(2) – 2

        = 15 (4) + 16 – 2

        = 60 + 16 – 2

        = 7 4
5. Turunan dari g(x) = ( 4x² + 5 )⁴ adalah ...

Jawab :

g(x) = ( 4x² + 5 )⁴

g`(x) = 4 ( 4x² + 5 )³ 8x

         = 32x ( 4x² + 5 )³