Pembuktian Rumus Kalkulus - Himpunan

Nama : Violita Elgiana

Kelas : 1ID10 

NPM : 39413162

Membuktikan P, Q,R adalah himpunan buktikan bahwa (P ᴜ Q) n (P` n R)` = P ᴜ (Q` ᴜ R)`.

Misal :

S = {1,4,7,10,13,16,19,22,25,28}

P = {4,10,16,22,28} => P` = {1,7,13,19,25}

Q = {1,4,7,25,28} => Q` = {10,13,16,19,25}

R = {1,10,22,25,28}

Pembuktian :

(P ᴜ Q) = {1,4,7,10,16,22,25,28}

(P` n R) = {1,25}

(P` n R)` = {4,7,10,13,16,19,22,28}

• (P ᴜ Q) n (P` n R)`

=  {1,4,7,10,16,22,25,28} n {4,7,10,13,16,19,22,28}

= {4,7,10,16,22,28}

P = {4,10,16,22,28}

(Q` ᴜ R) = {1,10,13,16,19,22,25,28}

(Q` ᴜ R)` = {4,7}

• P ᴜ (Q` ᴜ R)`

=  {4,10,16,22,28} ᴜ {4,7}

= {4,7,10,16,22,28}

Kesimpulan :

Jadi, benar bahwa (P ᴜ Q) n (P` n R)` = P ᴜ (Q` ᴜ R)`.

Manusia Dan Hakikatnya, Kepribadian Bangsa Timur, dan Kebudayaan Betawi

MANUSIA DAN HAKIKATNYA
PENGERTIAN MANUSIA

1. Pengertian manusia menurut pandangan agama

Manusia adalah makhluk monodualis ciptaan Tuhan yang dikaruniai status sebagai Khalifah Allah di atas bumi. Manusia adalah makhluk religius yang dianugrahi ajaran-ajaran yang dipercayai yang didapatkan melalui bimbingan nabi demi kemaslahatan dan keselamatan. Manusia sebagai makhluk beragama mempunyai kemampuan menghayati pengalaman diri dan dunianya menurut agama masing-masing.

Beberapa deskripsi manusia menurut pandangan agama islam : 

a. Manusia berasal dari segumpal darah

b. Manusia Sebagai Khalifah

c. Manusia merupakan makhluk individu dan sosial

d. Manusia memiliki motivasi, kebutuhan, dan nafsu

e. Manusia memiliki ruh, batin dan ragawi

f. Watak manusia itu luwes dan fleksibel

2. Pengertian manusia menurut etimoligi

- Manusia merupakan makhluk yang berakal budi dan mampu menguasai makhluk lain

- Makhluk yaitu sesuatu yang diciptakan oleh Tuhan

- Individu mengandung arti seorang, pribadi, organisme yang hidupnya berdiri sendiri. Secara fisiologis ia bersifat bebas, tidak mempunyai hubungan organik dengan sesama.

Kata manusia berasal dari kata manu (Sansekerta) atau mens (Latin) yang berarti berpikir, berakal budi, atau homo (Latin) yang berarti manusia. Istilah individu berasal dari bahasa Latin, yaitu individum, yang artinya sesuatu yang tidak dapat dibagi-bagi lagi atau suatu kesatuan yang terkecil dan terbatas.

Secara kodrati, manusia merupakan makhluk monodualis. Artinya selain sebagai makhluk individu, manusia berperan juga sebagai makhluk sosial. Sebagai makhluk individu, manusia merupakan makhluk ciptaan Tuhan yang terdiri atas unsur jasmani (raga) dan rohani (jiwa) yang tidak dapat dipisah-pisahkan.Jiwa dan raga inilah yang membentuk individu.

Manusia juga diberi kemampuan (akal, pikiran, dan perasaan) sehingga sanggup berdiri sendiri dan bertanggung jawab atas dirinya. Disadari atau tidak, setiap manusia senantiasa akan berusaha mengembangkan kemampuan pribadinya guna memenuhi hakikat individualitasnya (dalam memenuhi berbagai kebutuhan hidupnya). Hal terpenting yang membedakan manusia dengan mahluk lainnya adalah bahwa manusia dilengkapi dengan akal pikiran, perasaan dan keyakinan untuk mempertinggi kualitas hidupnya. Manusia adalah ciptaan Tuhan dengan derajat paling tinggi di antara ciptaan-ciptaan yang lain.

PENGERTIAN HAKIKAT MANUSIA

Pengertian hakikat manusia dari berbagai sumber aliran agama :

Pandangan dari segi agama, Islam, Kristen, dan Katolik menolak pandangan hakekat manusia adalah jasmani dengan teori evolusi. Tetapi, hakekat manusia adalah paduan menyeluruh antara akal, emosi dan perbuatan. Dengan hati dan akalnya manusia terus menerus mencari kebenaran dan dianugerahi status sebagai khalifah Allah.

Ciri-ciri hakekat manusia adalah sebagai berikut :

a. Makhluk yang memiliki tenaga dalam yang dapat menggerakkan hidupnya untuk memenuhi kebutuhan-kebutuhannya.

b. Individu yang memiliki sifat rasional yang bertanggung jawab atas tingkah laku intelektual dan social yang mampu mengarahkan dirinya ke tujuan yang positif sehingga mampu mengatur dan mengontrol dirinya dan mampu menentukan nasibnya.

c. Makhluk yang dalam proses menjadi berkembang dan terus berkembang tidak pernah selesai selama hidupnya.

d. Individu yang dalam hidupnya selalu melibatkan dirinya dalam usaha untuk mewujudkan dirinya sendiri, membantu orang lain dan membuat dunia lebih baik untuk ditempati.

f. Suatu keberadaan yang berpotensi yang perwujudanya merupakan ketakterdugaan dengan potensi yang tak terbatas.

g. Makhluk Tuhan yang berarti ia adalah makhluk yang mengandung kemungkinan baik dan jahat.

Individu yang sangat dipengaruhi oleh lingkungan turutama lingkungan sosial, bahkan ia tidak bisa berkembang sesuai dengan martabat kemanusaannya tanpa hidup di dalam lingkungan sosial.


Pada hakekatnya manusia adalah makhluk sosial yang membutuhkan bantuan orang lain untuk melakukan segala hal seperti membantu, menolong, dan lain-lain. Manusia juga saling melengkapi dalam berbagai hal seperti dalam hal bekerja, manusia akan menempati bagiannya masing-masing.

sumber :

http://ikaput.blogspot.com/2012/06/makalah-pengantar-ilmu-pendidikan_06.html

http://hidetoichigo.blogspot.com/2012/03/manusia-sebagai-makhluk-individu-dan.html

KEPRIBADIAN BANGSA TIMUR

Bangsa timur mempunyai kepribadian yang ramah, baik, mudah bertolerasi kepada siapa pun, saling tolong menolong, mempunyai rasa sopan santun dalam berbagai hal. Contohnya saja indonesia, masyarakat indonesia sangat mempunyai sikap ramah baik, bertoleransi, saling tolong menolong, sopan satun dan lainnya. Baru-baru ini indonesia telah menjadi tuan rumah dari Miss World. Kebanyakan dari para kontestan beranggapan bahwa masyarakat indonesia ramah, baik. Dalam hal berbusana indonesia juga sangat mempunyai rasa sopan santun terhadap sesama. Mereka tidak menggunakan pakaian yang mengumbar aurat, akan tetapi tidak jarang ditemuai generasi muda bangsa timur yang berpakaian dengan mengumbar auratnya ini adalah salah satu budaya barat yang masuk ke budaya timur. Bangsa timur juga identik dengan dengan benua asia yang sebagian besar penduduknya berambut hitam dan berkulit sawo matang, dan sebagian pula berkulit putih dan bermata sipit. 

KEBUDAYAAN BETAWI

Salah satu kebudayaan betawi yang sangat terkenal di internasional maupun nasional ialah budaya pernikahan masyarakat betawi yang unik. Budaya pernikahan betawi harus melalui berbagai proses. Berikut ini adalah proses budaya pernikahan betawi :

1. Ngedelengin

Ngedelengin adalah proses mencari pasangan yang bisa dilakukan siapa saja termasuk si jejaka sendiri. Setelah mereke bertemu dengan pasangan yang dirasa cocok, proses meminta ke pihak perempuan di lakukan oleh seseorang yang biasa disebut Mak Comblang. Jika terjadi kecocokan dengan pihak perempuan, maka si Gadis akan diberi uang sembe atau angpao. Mak Comblang akan melanjutkan dengan persiapan dan apa saja yang disyaratkan oleh pihak pria atau sering disebut bawaan ngelamar.

2. Ngelamar

Ngelamar adalah permintaan orangtua pria kepada orangtua gadis secara resmi. Keputusan dari pihak wanita akan terjawab pada saat itu juga. Setelah itu, syarat dan prasyarat lamaran akan diutarakan oleh pihak wanita.

Apa saja yang harus disiapkan dalam proses ngelamar?

a. Sirih, pisang raja, roti tawar, hadiah lain

b. Hadirnya orang-orang untuk mejadi saksi dan memperkuat keputusan yang dibuat oleh pihak wanita

3. Bawa tande putus

Tande putus adalah sebuah tanda yang mengibaratkan anak wanita yang telah dilamar tidak boleh di ganggu oleh pihak manapun meskipun acara akad nihak masih jauh. Tande putus dapat berupa apa saja, yang mengisyaratkan sebuah ikatan resmi.

4. Akad Nikah

Sebelum acara Akad nikah dalam adat pernikahan betawi, ada pra-akad nikah dimana prosesnya sebagai berikut :

a. Masa dipiare, yaitu suatu masa dimana calon none atau gadis yang akan menghadapi akad nikah dikontrol kegiatannya oleh tukang piare atau tukang rias

.

b. Acara mandiin, acara ini adalah acara untuk mempelai wanita dimana mempelai wanita akan dilulur dan berpuasa selama seminggu agar pernikahannya dapat berjalan lancar.

c. Acara tangas atau acara kum adalah acara mandi uap dengan tujuan memberisihkan sisa luluran yang berada di tubuh wanita. Mempelai wanita akan duduk dibawah bangku yang dibawahnya terdapat godokan rempah-rempah. Kurang lebih 30 menit sampai mempelai wanita mengeluarkan keringat beraroma rempah.

d. Acara Ngerik atau malam pacar, Acara untuk mempelai wanita memerahkan kuku kaki dan kuku tangannya dengan pacar.

Setelah acara pra akad nikah selesai, prosesi akad nikah dapat dilakukan. Kedatangan mempelai pria dan keluarganya disambut dengan aneka petasan untuk memeriahkan suasana. Barang yang dibawa pada akad nikah tersebut antara lain sirih nanas lamaran,  sirih nanas hiasan, mas kawin, miniatur masjid yang berisi uang belanja, sepasang roti buaya, sie atau kotak berornamen Tiongkok untuk tempat sayur dan telor asin, jung atau perahu yang mengindentikan perjalanan bahtera rumah tangga, hadiah lain sebagai pelengkap, kekudang atau makan yang disukai oleh gadis dari kecil sampe dewasa dan kue penganten.

Dalam adat pernikahan betawi, setelah akad nikah selesai, mempelai pria akan membuka cadar yang menutupi muka mempelai wanita untuk memastikan apakah benar, yang ada dibalik cadar tersebut adalah wanita idamannya. Setelah itu baru mempelai wanita dan pria diperbolehkan duduk berdampingan serta di isi dengan acara-acara untuk menghibur kedua mempelai.

5. Acare Negor

Satu hari setelah acara akad nikah, dalam adat pernikahan betawi, mempelai pria diperbolehkan untuk menginap di mempelai wanita, namun, tidak diperkenankan untuk melakukan hubungan layaknya suami istri. Namun tanggung jawab istri tetap dilakukan seperti menyiapkan makan, minum dan menyiapkan peralatan mandi.  Untuk menghadapi sikap none atau mempelai wanita tersebut, si pria harus memasang strategi dengan cara memberi Uang tegor yang diselipkan di bawah taplak meja.

6. Pulang Tige Ari

Sebagai tanda kegembiraan dari pihak pria, dalam adat pernikahan betawi, oragtua pria atas kesucian yang telah di pelihara oleh pihak wanita, makan akan diberikan hadiah kepada pihak orangtua wanita. Setelah acara ini selesai makan tuan dan nyonye betawi berhak untuk tinggal serumah atau menetap di tempat yang telah disepakati berdua.

7. Tradisi “Palang Pintu” dan Resepsi Meriah

Palang pintu merupakan acara upacara adat Betawi yang sangat menghibur. Palang Pintu merupakan kegiatan yang bertujuan saling mengenal antar keluarga dan maksud tujuan kedatangan. Kemudian sebagai syarat diterimanya calon mempelai pria, harus melewati dahulu palang pintu yang dijaga oleh jawara Betawi dari pihak calin mempelai wanita.

Acara ini dilaksanakan sebelum akad nikah dimulai, tepatnya ketika rombongan calon pengantin pria baru sampai di depan kediaman calon pengantin wanita. Rombongan calon pengantin pria akan dihadang oleh keluarga calon pengantin wanita. Para jagoan calon pengantin pria harus melawan jagoan dari pihak calon mempelai wanita.

Para penjaga pintu mempelai wanita kemudian membuka percakapan dengan sejumlah pantun. Selanjutnya, perwakilan mempelai pria membalas pantun tersebut. Dialog pantun dikumandangkan dengan sangat meriah dan mengundang tawa hadirin. Isi pantun biasanya tanya jawab seputar maksud dan tujuan pihak pria.

Setelah itu, seorang wakil pengantin perempuan menantang adu silat salah satu orang dari pihak lelaki. Prosesi tersebut menyimbolkan upaya keras mempelai laki-laki untuk menikah dengan sang pujaan hati. Uniknya, setiap petarungan silat, pihak mempelai wanita pasti dikalahkan oleh jagoan calon pengantin pria.

Selain adu pantun dan adu silat, calon pengantin pria juga ditantang kebolehannya membaca Al Quran. Dan setelah semua ujian telah dilewati dengan memenangkan ujian-ujian tersebut, akhirnya palang pintu dapat dibuka dan dimasuki oleh calon mempelai pria.

Setelah akad nikah dilakukan, resepsi pernikahan berlangsung dengan tradisi meriah. Pernak-pernik wajib khas Betawi yaitu ondel-ondel serta dekorasi warna-warni. Musik akan diiringi oleh suara tanjidor dan marawis (rombongan pemain rebana dan nyayian menggunakan bahasa arab). Selain itu, dimainkan pula keroncong dan gambang kromong khas Betawi.

Pengantin pria maupun pengantin wanita mengenakan pakaian kebesaran pengantin dan dihias. Dari gaya pakaian pengantin Betawi, ada dua budaya asing yang melekat dalam prosesi pernikahan. Pengantin pria dipengaruhi budaya Arab. Sedangkan busana pengantin wanita dipengaruhi adat Tionghoa. 

Nilai-nilai yang terkandung dalam upacara pernikahan betawi :

1. Nilai ketelitian

Dalam tahap ngedelengin perlu adanya sikap hati-hati dan ketelitian. Dari pihak laki-laki harus mengamati dengan teliti tentang sifat dan keadaan seorang gadis yang ingin dijadikan seorang istrinya. Agar tidak terjadi hal yang tidak diinginkan.

2. Menghargai orang lain

Dalam tahap ngelamar pihak calon pengantin laki-laki yang harus mengutus rombongan yang dipercayai diiringin dengan rombongan sanak saudara untuk melamar si gadis dengan berbagai macam bawaan. Hal ini menunjukkan adanya rasa saling menghormati calon menantu beserta keluarganya. Pihak calon pengantin laki-laki tidak berbuat sembarangan. Begitu juga si gadis harus melakukan sembah takzim dan cium tangan.

Unsur-unsur yang terkandung dalam upacara pernikahan betawi :  

Didalam upacara pernikahan betawi terdapat unsur seni bela diri yaitu pencak silat yang dilakukan pada saat acara palang pintu dan masih banyak lagi unsur-unsur yang terdapat pada upacara pernikahan betawi.

Perubahan dalam upacara pernikahan betawi

1. Mak Comblang, peran mak comblang saat ini sudah tidak dipakai. Pasalnya, dalam pelaksanaan pernikahan sekarang lebih terjadi dengan pertemuan cinta dari kedua insan. Artinya, sudah pada kerja keras buat ngecari jodoh dengan kemampuan dirinya sendiri. 

2. Tidak Ngebawa Tande Putus, kondisi ini terjadi atas kehendak kedua sejoli. Artinya orang tua laki-laki bersama beberapa orang anggota keluarga dekatnya langsung melakukan tindakan ngelamar tanpa menggunakan perutusan. Ditambah juga kondisi pihak putri langsung dihadapi oleh orang tua si gadis sama beberapa orang anggota keluarga dekatnya. 

3. Perawatan terhadap penganten putri dilakuin antara satu sampe dua hari saja, semata-mata ditempuh hanya sebagai ‘untuk memenuhi persyaratan’ belaka. 

4. Rudatan lengkap tetep mengiringi penganten pria sewaktu diantar untuk ngelaksanain pernikahan, dengan acara sepenuhnya sama. Tetapi setelah akad nikah pada siang hari langsung diteruskan dengan duduk bareng di pelaminan. Atau kedua penganten langsung ditemuin, sesudah itu ngelakuin sembah kepada yang hadir termasuk kedua orang tua masing-masing yang juga hadir di tempat yang sama. 

5. Sekedar untuk memuaskan para pengunjung di gedung sewaktu resepsi pernikahan bakal dilangsungkan terkadang diadakan lagi acara rudatan lengkap dengan barang bawaan upacara adat yang lengkap pula di bawah tuntutan Master Of Ceremony ame tukang rias. 

6. Penganten tidak lagi melakukan pulang tiga hari, tapi langsung nginep di tempat penganten putri di mana dalam kamar penganten masih ada tempat sirih lengkap. Sesudah itu besok harinya kalau sudah terjadi hubungan suami istri, langsung pihak keluarga penganten putri nyiapin ketupat laksa penganten dan mengundang pihak orang tua penganten pria untuk ngenikmatin bareng-bareng.

kaitan manusia dengan budaya penikahan betawi

Kaitan manusia dengan budaya pernikahan sangatlah era. Manusia dapat melestarikan budaya pernikahan betawi. Dengan melakukan suatu pernikahan manusia bisa memperbanyak persaudaraan. 

sumber :

http://indahtrimulyanti30.blogspot.com/2013/05/susunan-tata-cara-serta-filosofi-adat.html

http://books.google.co.id/books?id=3RkO1bHZ1WQC&pg=PT54&lpg=PT54&dq=nilai+yang+terkandung+dalam+pernikahan+betawi&source=bl&ots=OcD5Jnyl3d&sig=sgLAzlHDhG2b-Eqs7DOvEFzVvhs&hl=en&sa=X&ei=vYRRUuC2KM2-rget5oHIDQ&redir_esc=y#v=onepage&q=nilai%20yang%20terkandung%20dalam%20pernikahan%20betawi&f=false

http://atuatunye.blogspot.com/2012/02/upacara-perkawinan-adat-betawi-part-6.html